[プログラミング思考力強化]Scratch3.0で一次関数を描いてみよう！

数学の一次関数をペン機能を使ったらどうやって書けるかな

数学で最初の方に習う関数の基本である一次関数をScratchで作ってみよう。原点を通る一番簡単な形のものから、切片を持つ応用まで作れるようになろう。

同じように応用すれば反比例のグラフや二次関数もかけますよ！これらは次回の記事で紹介します。

原点を通る一次関数

原点を通る一次関数を与える式は次のような式でした。

原点を通る一次関数
y=ax

この時、傾きがaで下のような直線を書くことができますね。

では今回は傾きaを入力したら、その傾きなるように線を作ってくれるプログラムを作ってみます。

準備

ペン機能を使うので拡張ツールからペン機能を追加してください。そしてなんでもいいのでスプライトを一つ用意します。背景はグリッドのような線が引かれているものがわかりやすいのでそれを使用します。

変数も用意します。なくても作ることはできますがわかりやすいので「x」「y」「傾き」の３種類を作ってください。

プログラム

実行結果はこうなります。

見ての通り、傾きがどんなに小さくてもマイナスでも大きくても対応できます。

プログラムとしてはx=-240からxを1つずつ大きくしてその都度 y=ax の式に入れてxとyの値を決定します。このようにしてスプライトを動かしペンで線を引きます。

原点を通らない一次関数

原点を通らない時の関数は次の式で表されます。

原点を通らない一次関数
y=ax+b

グラフは下のようになります。

aは先ほどと同じで傾きを表し、bは原点からどれだけ上に行っているかを示す値です。aとbの値を入力したらグラフを書いてくれるプログラムを作りましょう。

プログラム

変数をもう一つ追加します。「切片」という名前の変数を追加してください。

先ほどの原点を通るときのプログラムと違うところを赤枠で囲いました。実行結果は次のようになります。

最後に

一次関数という簡単な関数でもプログラムにしてみると少し複雑になります。しかし、プログラムで理解ができれば数学なんかへっちゃらです。scratchだと視覚的にもわかりやすいし何度失敗しても簡単に直すことができます。

ぜひ皆さんもやってみてね！

次回は二次関数やってみます〜